Wet van Lenz

Wie was Heinrich Friedrich Emil Lenz?

Heinrich Friedrich Emil Lenz was een vooraanstaand natuurkundige uit de 19e eeuw, geboren op 12 februari 1804 in Dorpat, destijds een deel van het Russische Keizerrijk (tegenwoordig Tartu, Estland). Bekend om zijn nauwgezette en methodische werkwijze, leverde Lenz een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling van de elektromagnetische theorie, met name door zijn experimentele onderzoeken op het gebied van de elektrodynamica. Naast zijn wetenschappelijke werk was Lenz ook actief als academisch docent en beïnvloedde hij generaties natuurkundigen door zijn onderwijs aan de Universiteit van Sint-Petersburg, waardoor zijn invloed op de wetenschap ver buiten zijn eigen onderzoek reikte.

Lenz' regel eenvoudig uitgelegd

Volgens de regel van Lenz vloeit de geïnduceerde stroom in de geleider altijd in die richting, dat zijn eigen magnetisch veld de oorzaak van zijn ontstaan tegenwerkt. Met andere woorden: De door elektromagnetische inductie opgewekte stroom creëert een magnetisch veld dat de verandering van het oorspronkelijke magnetisch veld, dat de stroom heeft geïnduceerd, tegenwerkt (zie afbeelding).

Het systeem werkt zo dat het de verandering die de geïnduceerde stroom veroorzaakt, probeert te minimaliseren. De regel van Lenz kan daarbij worden afgeleid uit de wet van behoud van energie. Zo moet er arbeid worden verricht om de geleider toch in het magnetisch veld te bewegen en deze arbeid wekt de stroom in de geleider op. De regel van Lenz is van cruciaal belang voor het begrip en de toepassing van elektromagnetische inductie in veel technologische toepassingen, zoals in generatoren, transformatoren, inductiemotoren en andere elektromagnetische apparaten. Zij verklaart ook verschijnselen zoals de wervelstroomrem, waarbij het opwekken van wervelstromen in een metaal wordt gebruikt om beweging te dempen door het door deze stromen opgewekte magnetisch veld.

Wanneer kan de wet van Lenz worden toegepast?

De wet van Lenz is altijd van toepassing, wanneer er elektromagnetische inductie plaatsvindt. Dit gebeurt op zijn beurt telkens, wanneer de magnetische flux \(Φ\), die door een vlak A van een geleider gaat, verandert. De magnetische fluxdichtheid is daarbij precies de flux per oppervlak

\(B = Φ/A\).

Inductie treedt dus op, wanneer geleiders zich in magneetvelden bewegen, wanneer bijv. geleiderslussen in magneetvelden ronddraaien (zoals bij generatoren) of magneetvelden rondom geleiders doelgericht worden veranderd (gemoduleerd) zoals bij elektromotoren.

In al deze gevallen werkt de door de elektromagnetische inductie opgewekte stroom zo, dat zijn eigen magnetisch veld de oorspronkelijke verandering van het magnetische veld, die de stroom heeft opgewekt, probeert tegen te werken.

Wiskundige formules

In de elektrodynamica en de natuurkunde in het algemeen zijn er enkele sleutel­formules die essentieel zijn voor het begrip en de toepassing van de regel van Lenz en elektromagnetische inductie:

De magnetische fluxdichtheid B wordt bepaald door de magnetische flux \(Φ_{B}\) door een oppervlak A volgens de formule \(Φ_{B} = B · A ·cosΘ \), waarbij \(Θ\) de hoek aangeeft tussen de magnetische flux en de normaal (loodlijn) op het oppervlak.

Het uitgangspunt is de inductiewet van Faraday:

\(U_{EMK}=-\frac{ΔΦ_B}{Δt}\)

Deze beschrijft de geïnduceerde elektromotorische kracht als spanning \(U_{EMK}\), die ontstaat bij de verandering van de elektromagnetische flux \(∆ Φ_{B}\) door een geleiderslus binnen de tijdsduur \(∆ t\). Hieruit volgt dan voor een spoel met de inductantie L en een verandering van de stroom \(∆ I\) binnen de tijd \(∆ t\) een geïnduceerde spanning (ook zelfinductie genoemd) volgens de formule

\(U=-L\frac{∆ I}{∆ t}\)

De kracht die werkt op een stroomvoerende geleider in het magnetisch veld, de zogenaamde Lorentzkracht (zie afbeelding), wordt berekend volgens de bekende formule

\(F=-I·l·B sin Θ\)

waarbij \(I\) de stroom aanduidt, \(l\) de lengte van de geleider en \(Θ\) de hoek tussen de geleider en het B-veld.

Technische toepassingen van de wet van Lenz of het inductie-effect

De wet van Lenz wordt toegepast op een groot aantal natuurkundige en technische gebieden waarin elektromagnetische inductie een rol speelt. Enkele belangrijke voorbeelden van de wet van Lenz zijn:

Elektrische generatoren: In generatoren wordt mechanische energie omgezet in elektrische energie. De wet van Lenz verklaart hoe de beweging van een geleider door een magneetveld een stroom opwekt, waarvan het eigen magneetveld de oorspronkelijke beweging tegenwerkt. Hierdoor moet er bij het draaien van de generator in het magneetveld arbeid worden verricht, die vervolgens wordt omgezet in bruikbare stroom.

Transformatoren: In transformatoren wordt de wet van Lenz gebruikt om wisselspanning van het ene stroomcircuit naar het andere over te dragen, waarbij de spanning kan worden aangepast doordat in twee verschillende stroomkringen spoelen met een verschillend aantal windingen tegenover elkaar staan. De spoel in het primaire circuit wekt dan een magnetisch veld op, dat in de spoel van het secundaire circuit een stroom met een aangepaste spanning opwekt.

Elektromotoren: In elektromotoren veroorzaakt de door elektromagnetische inductie opgewekte tegenkracht een draaimoment dat de motor aandrijft.

Inductieve sensoren of metaaldetectoren: Deze sensoren maken gebruik van de wet van Lenz om de aanwezigheid van metalen te detecteren door veranderingen in de geïnduceerde stroom te meten.

Wervelstroomremmen: In deze remmen worden door de beweging van een metalen onderdeel in een magneetveld wervelstromen opgewekt. De wet van Lenz verklaart hoe het magneetveld van deze stromen de oorspronkelijke beweging tegenwerkt en zo een remmend effect veroorzaakt.

Inductiekookplaten: Hier worden door een snel wisselend magneetveld wervelstromen in metalen pannen opgewekt, die warmte genereren.

Draadloze energieoverdrachtsystemen: Deze systemen maken gebruik van elektromagnetische inductie om energie over een afstand over te dragen, waarbij de wet van Lenz de efficiëntie en het ontwerp van de overdracht beïnvloedt.