Flux magnétique et densité de flux magnétique

Qu'indiquent le flux magnétique et la densité de flux magnétique ?

Le flux magnétique Φ peut être compris comme l'ensemble des lignes de champ magnétiques. La densité de flux magnétique B décrit la densité et la direction des lignes de champ qui traversent une surface imaginaire dans l'espace. Lorsque les lignes de champ sont rectilignes (par exemple entre les pôles d'un aimant en fer à cheval), le flux magnétique Φ à travers une surface donnée A, perpendiculaire au flux, est le produit de la densité de flux magnétique B et de la surface A : Φ = B•A

Indirectement, la densité de flux magnétique (champ B) est aussi une mesure de l'intensité du champ magnétique. Cependant, il n'est pas tout à fait exact de désigner le champ B lui-même comme champ magnétique, même si on rencontre parfois cela dans la littérature. Le champ magnétique est généralement abrégé par la lettre H et le rapport B=μ₀ μ•H s'applique avec la constante de perméabilité magnétique du vide µ₀ et une constante de perméabilité magnétique spécifique au matériau µ. Celle-ci est généralement proche de 1, sauf pour les matériaux ferromagnétiques, pour lesquels µ peut atteindre des valeurs allant jusqu'à 100 000 et pour les supraconducteurs avec µ=0. Le produit de µ,µ₀ et du champ magnétique H donne le champ B, c'est-à-dire la densité de flux magnétique B.

La densité de flux magnétique est mesurée en Tesla (T). Le flux magnétique correspondant en Tm². L'unité 1 Tm² est également appelée 1 Weber (Wb).

La rémanence d'un matériau magnétisé désigne la densité de flux magnétique qui émane du matériau après magnétisation. Elle est également donnée en Tesla.

Les courants comme cause

Le flux magnétique est causé par les courants, c'est-à-dire par le mouvement des charges. Les courants ne génèrent que des lignes de champ fermées. Le flux magnétique n'a donc ni début ni fin. En termes physiques, on dit aussi que la densité de flux magnétique et le flux magnétique n'a pas de sources ni de puits.

C'est pourquoi un aimant doit toujours avoir deux pôles. Un pôle Nord et un pôle Sud. Ce fait est exprimé mathématiquement par les équations de Maxwell. Un aimant actionné électriquement est l'électro-aimant.

Même dans les aimants permanents, des courants circulaires microscopiques I, à savoir les mouvements des électrons dans le matériau, sont responsables du flux magnétique et donc également du champ magnétique. Ces courants circulaires provoquent un flux magnétique B, qui sort du courant circulaire (boucle de courant), traverse en arc le dessous de la boucle de courant et se referme à cet endroit (voir figure). Le courant circulaire génère un moment magnétique avec le pôle Nord au-dessus de la boucle conductrice et le pôle Sud en dessous de la boucle conductrice. Si l'on inverse le sens du courant, le pôle Nord et le pôle Sud sont également inversés.

Déterminer le flux magnétique

En conséquence, le flux magnétique est défini physiquement par son effet inductif sur une boucle conductrice. Si une boucle conductrice de surface connue est placée dans un champ magnétique, une surtension est induite. L'intégrale temporelle de cette surtension est égale au flux magnétique Φ :

\(\int{U_{ind}dt}=B\cdot{A}=\Phi\)
Au moyen d'une boucle conductrice et de la tension induite dans cette boucle conductrice, le flux magnétique peut donc également être mesuré. Mais la plupart du temps, on utilise pour cela un capteur à effet Hall plus précis.

Déterminer la densité de flux magnétique

Si l'on considère la densité de flux magnétique B qui traverse une surface courbe, le flux magnétique doit être déterminé comme l'intégrale de la densité de flux vectorielle au-dessus de la normale à la surface :

\(\int{\vec{B}d\vec{A}}=\Phi\)
Comme les lignes de champ sont fermées, toutes les lignes de champ qui sortent à travers une surface fermée (par exemple une coque sphérique) doivent également rentrer dans la sphère et vice versa. Cela se traduit mathématiquement par le fait que le flux à travers les surfaces fermées est toujours égal à zéro et qu'il n'existe pas, de manière équivalente, de sources ni de puits de la densité de flux magnétique :

\(\oint_{A-geschlossen}{\vec{B}d\vec{A}}=0 \Leftrightarrow \vec{\nabla}\cdot{\vec{B}}=0\)
Ceci équivaut à ce que l'on appelle l'absence de divergence de la densité de flux magnétique, comme exprimé par une des quatre équations de Maxwell.

Dans notre section Q&R, vous trouverez un tableau au format Excel ou OpenOffice, vous permettant de calculer facilement la densité de flux des aimants.

Vers le tableau avec les formules pour le calcul de la densité de flux