Principio de Pauli
¿Qué es el principio de Pauli?
El principio de Pauli debe su nombre al físico Wolfgang Ernst Pauli. Es un principio fundamental de la física que establece que electrones con propiedades completamente idénticas no pueden estar en un mismo lugar. Pero esto no es siempre así; por ejemplo, los átomos de helio idénticos pueden estar en el mismo lugar. Gracias al principio de Pauli, se pudo comprender por primera vez la estructura de la capa de electrones de los átomos.Índice
En su formulación más simple, el principio de Pauli establece que no puede haber dos electrones en un átomo que se encuentren exactamente en el mismo estado.
Por «estado de un electrón» se entiende el estado físicamente medible que asume un electrón en términos de energía, momento angular, orientación del momento angular y orientación del espín del electrón.
Para las partículas cuánticas, incluidos los electrones, todas estas magnitudes físicas se abrevian con los llamados «números cuánticos».
Aquí, n representa la energía, l el momento angular, m la orientación del momento angular, s el espín y sm la orientación del espín del electrón.
Por tanto, un conjunto de números cuánticos está formado por el conjunto (n, l, m, s, sm).
El principio de Pauli establece que dos electrones de un átomo de hidrógeno no deben coincidir en todos los números cuánticos. Más generalmente, según el principio de Pauli, no deben coincidir en todas sus propiedades todos los llamados «fermiones», los cuales incluyen los electrones.
El principio de Pauli fue descubierto por el físico Wolfgang Ernst Pauli, quien recibió el Premio Nobel en 1945 por este descubrimiento y que denominó «principio de exclusión».
Consecuencias del principio de exclusión de Pauli
El principio de Pauli tiene muchas consecuencias; por ejemplo, se utiliza para explicar las configuraciones electrónicas de diversos elementos. Incluso la estabilidad de las estrellas de neutrones se explica mediante el principio de Pauli. Estas estrellas son tan pesadas y compactas que no se conoce ninguna fuerza que pueda soportar la presión gravitatoria en ellas, aparte de la repulsión de los neutrones, que no pueden ocupar el mismo lugar debido a la exclusión de Pauli.Sin la enorme fuerza de repulsión de los neutrones en una estrella de neutrones, que proviene de la exclusión de Pauli, una estrella de neutrones colapsaría bajo su propio peso hasta un punto. Esto también ocurre por encima de cierta masa límite y queda un agujero negro. Por tanto, el principio de Pauli es válido en el marco de las fuerzas convencionales, pero no es fundamentalmente insuperable.
Incluso la interacción de intercambio de los electrones en un sólido, responsable del fenómeno del ferromagnetismo, solo puede entenderse con el principio de Pauli.
Interacción de intercambio
En la formulación actual, el principio de Pauli dice lo siguiente: «La función de onda total de un sistema de N fermiones es totalmente antisimétrica con respecto al intercambio de dos partículas». Esto suena muy abstracto al principio, pero se puede explicar poniendo la interacción de intercambio como ejemplo.Los electrones son los llamados «fermiones». Todas las partículas con un espín medio entero son fermiones. El espín del electrón tiene el número cuántico ½. Las partículas elementales pueden describirse matemáticamente en términos generales mediante una función de onda. Los electrones también pueden describirse mediante un producto de funciones de onda en el que cada factor de la función de onda global representa una propiedad específica. Por ejemplo, la función de onda espacial describe la ubicación, la función de onda de espín describe el espín, etc.
Según el principio de exclusión de Pauli, los electrones no pueden estar en el mismo lugar si no difieren en ningún otro número cuántico (como la dirección del espín). Esto se deriva de la formulación de «antisimetría total con respecto al intercambio de dos partículas». Más concretamente, el principio de Pauli debe entenderse en el sentido de que las funciones de onda de los electrones vecinos en un sólido deben ser antisimétricas entre sí. Esto significa que los electrones deben diferir exactamente en una o tres propiedades («antisimétricas») si todas las demás propiedades son iguales, es decir, «simétricas». Los electrones tampoco deben diferir exactamente en dos propiedades. Por lo demás, el producto de dos funciones de onda antisimétricas vuelve a ser simétrico. En general, el producto de un número par de funciones de onda antisimétricas es siempre simétrico y el producto de un número impar de funciones de onda antisimétricas es siempre antisimétrico. Las funciones de onda simétricas no cambian la función de onda global.
Así pues, un número impar de funciones debe ser antisimétrico si todas las demás funciones que describen las propiedades de las partículas son simétricas. Los electrones vecinos en un sólido son electrones con una función de onda espacial antisimétrica. Todas las demás funciones son simétricas. Esto nos lo podemos imaginar como que los electrones difieren en cuanto a su ubicación, pero no en ningún otro aspecto. En el lenguaje de la simetría de las funciones de onda, se diría que la función de onda espacial de los electrones es antisimétrica, todas las funciones de onda excepto la función de onda de espín son simétricas, por lo que la última función de onda restante, a saber, la función de onda de la orientación de espín, también debe ser simétrica para que la función de onda global sea antisimétrica, tal y como exige el principio de Pauli.
Por tanto, los electrones no pueden diferir en el espín.
Por la misma razón por la que los electrones de un átomo no pueden tener la misma orientación de espín en el mismo lugar, los electrones de átomos vecinos en un sólido ferromagnético no deben tener orientaciones de espín diferentes, ya que, de lo contrario, serían simétricos en todas sus propiedades.
Por esta razón, los espines de los electrones en un ferromagneto se estabilizan mutuamente según el principio de Pauli. Esta interacción se denomina «interacción de intercambio», al igual que la formulación de la exclusión de Pauli habla de una antisimetría necesaria en el «intercambio» de las partículas.

Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt
El Dr. Franz-Josef Schmitt es físico y director científico del Curso Práctico Avanzado de Física de la Universidad Martin Luther Halle-Wittenberg. Trabajó en la Universidad Técnica entre 2011 y 2019 y dirigió varios proyectos docentes y el laboratorio de proyectos de Química. Su investigación se centra en la espectroscopia de fluorescencia con resolución temporal en macromoléculas biológicamente activas. Asimismo, es director general de la empresa Sensoik Technologies GmbH.
Dr. Franz-Josef Schmitt
El Dr. Franz-Josef Schmitt es físico y director científico del Curso Práctico Avanzado de Física de la Universidad Martin Luther Halle-Wittenberg. Trabajó en la Universidad Técnica entre 2011 y 2019 y dirigió varios proyectos docentes y el laboratorio de proyectos de Química. Su investigación se centra en la espectroscopia de fluorescencia con resolución temporal en macromoléculas biológicamente activas. Asimismo, es director general de la empresa Sensoik Technologies GmbH.
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